Número áureo (Oro)



El número áureo es representado por la letra que ocupa la posición 21 en el alfabeto griego ( Fi ) la cual se pronuncia ( f ). Esta pronunciación difiere del griego moderno y la transliteración consiste en el cambio de los caracteres o letras de la grafía de cierto idioma a la grafía de otro lenguaje para hacer posible su pronunciación.

Los Griegos fueron los primeros en hacer un estudio formal de la proporción áurea o número de oro, Euclides hizo una definición de la razón áurea,(300 - 265 a.e.c.), Eudoxo, Proclo y Platón lo mencionaron en sus escritos.


Con la ayuda del teorema de Pitágoras podemos calcular el valor de este número de oro, como se muestra a continuación en la siguiente imagen.


Pitágoras de Samos (ca. 580 a. C. – ca. 495 a. C.) fue un filósofo y matemático griego, considerado el primer matemático puro. Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática y la geometría. Se le acredita  el teorema de Pitágoras para los triángulos y rectángulos.




VIDEO motor



 EL MOTOR MAGNÉTICO es una realidad. En la Universidad de Tecnología de Delft en los Países Bajos, Muammer Yildiz ha realizado una demostración de su motor magnético. Se ve perfectamente como comienza a girar su eje y mover un ventilador de alta velocidad. Se ha puesto a funcionar sin cables para ser visto delante de alrededor de 30 científicos en la sala. Y luego se desmonto pieza a pieza para poder ver su interior. Después de funcionar por más de 10 minutos a una velocidad constante, el dispositivo se desmonto frente del grupo para que pudieran ver que ninguna batería estaban escondidos en el dispositivo. “La energía libre es posible“.

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EL CENTRO DEL UNIVERSO

El centro del universo por ehf   (Capìtulo 2)
¿Cuál es el propósito de todos estos Diseños? Aunque la obra diseñada revela mucho de su Diseñador, ésta también, revela mucho para quién la diseñó. Por eso, después de años de exploración, millones de dólares tratando de hallar vida inteligente en el basto universo y llegar con potentes telescopios hasta el campo más profundo del espacio; el más grande de los descubrimientos está por ser revelado. Todo el conocimiento y los descubrimientos acumulados recientemente, apunta hacia un mismo objetivo, como si todo fuera concebido y diseñado sólo pensando en ese ente. ¿Quién es el Centro del universo?, alguien muy singular está en ese foco de atención. ¿Para quién fue diseñado todo lo que nos rodea? ¿Quién se beneficia? Pensemos solo en las millones de galaxias, estrellas gigantes, enanas blancas, enanas rojas, quásares, pulsares supernovas, nebulosas, estrellas de neutrones, materia oscura y agujeros negros. Todos ellos contenido en una red invisible de energía oscura que mantiene unificado todos sus elementos. ¿Quién podrá pararse sobre esa red que se expande acelerándose Fhi en las cuatro dimensiones, y caminar sobre sus hilos invisibles que parecen de goma? ¿Quién colonizará tal inmensidad espacial? ¿Quién tendrá la vida larga e infinita como el mismo universo, para hacerlo? Es importante descubrir para quién es toda esta fértil y variada cosecha de diseños, pues ese también debe ser el propósito por el cual un diseñador gráfico, canaliza todo sus superpoderes creativos.

Pensando en este destinatario final, una producción gráfica requiere como mínimo un método de investigación que nos permita recopilar la mayor cantidad de información acerca de: El productor, el producto y el consumidor final. Información a la que llamaremos el “ADN” o base de datos. Por eso preguntémonos ¿Cómo es el productor?, ¿Cómo es su producto?, ¿Para quién es el producto?, ¿Quién es el consumidor?, ¿Quiénes se benefician?. Aunque se pretende simplificar el máximo este concepto, en realidad el proceso de Diseño es mucho más complejo y dinámico y contiene un sinnúmero de variables que han de tenerse en cuenta. Con todo si, tenemos toda la información completa es decir el “ADN” del diseño sobre la mesa, es aquí donde comienza un trabajo de “parto”, por decirlo así, la mente está en blanco y en estos angustiosos momentos creativos, necesitamos ideas, momento apropiado para orar y pedir sabiduría de arriba, entonces seducidos por la creatividad e imaginación, experimentamos el placer de una explosión de ideas luminosas que comienzan una carrera frenética por ser la mejor y la mas apta para concebir y materializar nuestro diseño. Luego seguidamente entramos en una etapa de incubación y desarrollo, donde progresivamente vamos moldeando nuestro proyecto. Así es que, en un lapso de tiempo nace un concepto que merece nuestro cuidado y atención hasta que logra la madurez necesaria para subirlo al siguiente nivel.

Con la idea brillando en todo su esplendor empezamos a rodearla de estrategias, motivaciones, evaluaciones y medios apropiados para finalmente ejecutar el proyecto. ¿Atraerá al consumidor?, ¿es atractivo el producto?, ¿Qué beneficios trae este producto para el consumidor final? ¿Será el producto una estrella fugaz, una aventura o durara para toda la vida?, ¿Cuál será su vida útil?, ¿Se gravará en la memoria colectiva?, ¿Está asociado a algo agradable?, ¿tendrá su propia personalidad? Tengamos en cuenta que cualquier proyecto para que sea de buena calidad, necesita estar dotado de un “ADN” bien estructurado hacia el objetivo propuesto. Sin embargo tenemos que reconocer que un poco de ayuda, su toque secreto, el de nuestro Creador y Diseñador es importante. Pregúntese ¿Conozco a quien va dirigido este producto? Es necesario indagar pues, el Diseñador Gráfico es un puente entre le productor y el consumidor final, para ello analicemos brevemente, ¿Cuáles son las Necesidades y cuáles los Deseos del grupo objetivo al cual va dirigido el diseño? (El Centro del universo)

NECESIDADES (LADO POSITIVO) -PUNTO DE EQUILIBRIO- DESEOS (LADO NEGATIVO)
Básicas
FISICAS: (Alimento, descanso, cubrirse, trabajo, salud, etc.)

EMOCIONALES: (En quien confiar, de compañerismo, ser comprendido, de afecto, de recreación, amigos, etc.)
ESPIRITUALES: (Adorar a Dios, Servir a Dios, servir a otros, ser feliz, ¿saber por que existimos?, ¿Quiénes somos? ¿Para dónde vamos?, Tener libertad, y producir los nueve frutos del espíritu: amor, gozo, paz, gran paciencia, benignidad, bondad, fe apacibilidad, y autodominio. )

DESEOS: (Dominar, poder, fama, placer, prestigio, estrato, riquezas, independencia, libertinaje, pasiones, etc.)
Como conclusión, en la naturaleza y el universo existe infinitos ejemplos de procesos de diseños, de los cuales podemos extraer valiosas lecciones y aprender infinidad de técnicas y reglas que nos permitirán imitar algunos de sus métodos que funcionan perfectamente. Un ejemplo de un producto fabricado por el hombre que ha tenido éxito por más de cien años. Si le aplicamos el ADNOMETRO básico podemos obtener los siguientes resultados:

Necesidad básica FISICA: alimento, calma la sed, hidrata, provee azúcar (Jarabe de maíz) contiene cafeína, otros, fórmula secreta.

Necesidad básica EMOCIONAL: Asociado con la necesidad de compañerismo, recreación con familia y amigos.

Necesidad básica ESPIRITUAL. No aplica.

DESEOS: Placer, sentido del gusto, sentido de la vista, forma combinada masculino-femenina. Es adictiva, fama memoria colectiva, prestigio, su logo tiene forma de lengua saboreándose. Tiene personalidad.

JUSTIFICACION: El 80% de nuestro cuerpo es agua, no es nutritiva pero es vital para el organismo y calma la sed, en imitación, la coca-cola calma La sed, refresca con placer unida al frio. Y debido a la cafeína y el azúcar, causa una adicción leve. En términos generales tanto el lado positivo como el lado negativo están en equilibrio lo que la hace exitosa. La publicidad ha incrementado su fama y por inercia su consumo a nivel mundial.

Bibliografía: Revista despertad, editada por http://www.watchtower.org/; Publicidad por Herbert F Holtje edición MacGraw-Hill; Wikipedia


Números






ELIPSES


COOPERACION

“Ningún organismo es una isla, pues siempre está relacionado con otros, directa o indirectamente.” (Symbiosis—An Introduction to Biological Associations [Simbiosis. Introducción a las asociaciones biológicas].)  La cooperación estrecha entre organismos dispares recibe el nombre de simbiosis, que significa literalmente “convivencia”. “Estas alianzas son fundamentales para el desarrollo de los sistemas vivos”, indica Tom Wakeford en su libro Liaisons of Life. Cuando se posa sobre una flor, la mariposa entabla una relación simbiótica con ella: a cambio de polen y néctar, la espolvoreará con polen de flores de la misma especie. Esta alianza posibilita que las plantas florales se reproduzcan. pues casi el 70% de las plantas florales dependen de insectos para la polinización.
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Hexágono


El panal de miel es una maravilla de ingeniería que revela la sabiduría incomparable del Creador, al colocar tal instinto de “ingeniería” y construcción en la abeja melífera. La forma hexagonal de las celdas es la ideal para que el panal contenga la máxima cantidad de miel con la mínima cantidad de cera, la materia de la que están hechas las paredes de las celdas. Las paredes del panal solo tienen 0,32 mm. de grueso, pero pueden soportar treinta veces su peso.
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EL TRIÁNGULO










EL RECTANGULO


Este es el RECTÁNGULO DE ORO (Áureo) partiendo de un cuadrado hallamos la media del cuadrado y trazamos la diagonal o hipotenusa, el resultado es un triángulo recto. Con la fórmula de Pitágoras, hallamos el valor de la hipotenusa.  O como se observa en la figura, sumamos las cantidades y el resultado es el número FI. Leer más..


La Espiral de Fibonacci se construye haciendo centro en cada punta de los cuadrados de los números de Fibonacci: 1,1,2,3,5,8,13,21...


Número de Oro
Diseño de sección transversal del nautilo con dos plantillas: La espiral del pentágono áureo y la espiral de Fibonacci. La combinación de estas dos, permite el  diseño del caparazón con su cámaras de flotación. Una maravilla de diseño en la naturaleza.
Divina Proporción
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Espiral de pentágono


El Nautilo (Submarino con propulsión a chorro) es un ejemplo clásico del uso de las espirales en su estructura y formación. El caracol nautilus tiene dentro de su caparazón cámaras de flotación. Al alterar las proporciones de agua y gas en estas cámaras, regula la profundidad a que se halla. El caracol nautilus  tiene un diseño que se logra a partir de un pentágono del cual se construye una espiral, como se aprecia en la ilustración.

CANON DEL ROSTRO



SEMEJANZA
 El Observatorio Europeo Austral (ESO, en sus siglas en inglés) publicó  una sobrecogedora imagen de la nebulosa planetaria Helix, conocida por los astrónomos como el "Ojo de Dios" , captada desde el observatorio chileno de La Silla. Leer más..

Fibonacci



Sucesión, Numero de oro

1,  1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...




El primero en describir dicha serie fue el matemático italiano del siglo XIII Leonardo Fibonacci.  En esta secuencia, cada número después del 1 es igual a la suma de los dos que lo preceden.  Esta serie guarda una estrecha relación con el numero áureo. Si dividimos  menor entre  mayor, el resultado será el sección áurea. Y si dividimos  mayor entre  menor el resultado será el número áureo.
Número de oro

NÚMEROS PRESENTES EN LA NATURALEZA



Arbol, Fibonacci

Fibonacci
Fibonacci
Fibonacci

Estrella de mar

EL CUADRADO

Fibonacci y el ángulo de Oro

Fibonacci


El ángulo de oro  (137,5°) permite que las plantas distribuyan eficazmente su hojas y estas cumplen un patrón en espiral ascendente sobre el tallo. De esta manera  aprovecha mejor la luz del sol y se construye una forma en equilibrio.




Fibnacci, angulo áureo



El número áureo también aparece en la formación de los flósculos de los girasoles. Más información en este enlace: Angulo áureo

Fibonacci

MEDIDORES AUREOS

Número áureo

El Compás Áureo es una herramienta dinámica útil para medir la proporción Fi o proporción áurea. El compás áureo, es  necesario para el diseño de cualquier elemento que interactúe con la vida, ya que el soporte de la vida fue diseñado basándose es esta Divina Proporción.

Los medidores de oro son muy prácticos para artistas en general. Pintores, escultores y arquitectos lo utilizan frecuentemente. También los diseñadores gráficos pueden sacar un gran provecho de su uso cuando desean encontrar la proporción más adecuada para su trabajo.  

La arquitectura del cuerpo humano responde enteramente a esta proporción, es por eso que tendemos a utilizar esta proporción espontáneamente en todo diseño creativo. Por eso es que tener a mano un compás áureo en un ambiente creativo nos dará una mayor amplitud de posibilidades estéticas. Existe gran variedad de formas de estos medidores áureos, como se aprecia en la imagen.

EL COLOR


El color FI
Temperatura del color
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ARCO IRIS


Arco Iris. Existen complicadas teorías y fórmulas para explicar la formación de un arco iris, pero básicamente puede decirse que:   Cuando un rayo de luz blanca penetra en una gota de lluvia, esta actúa como un pequeño prisma,  que refracta el rayo y lo dispersa en los diferentes colores, estos se reflejan en su interior como en un espejo cóncavo y salen de nuevo en ángulos diferentes y específicos.  Los siete colores del espectro desde el interior hacia afuera son. Violeta, añil, azul, verde, amarillo, anaranjado y rojo.

¿CÓMO PODEMOS VER LOS COLORES?

Lo que permite que la luz se haga visible al ojo son las sustancias materiales sobre las cuales cae.  La mayoría de los objetos reciben su color como resultado de absorber ciertas longitudes de onda de luz y de reflejar otras. Sus moléculas de pigmento absorben ciertas longitudes de onda... o pudiéramos decir que sustraen cierta parte de la faja angosta de luz. Entonces reflejan la parte que no se absorbe, o sustrae. En consecuencia, es la combinación de las longitudes de onda reflejadas —es decir, la mezcla de todos los colores de la luz que no se absorben— lo que da color a la mayoría de los objetos que vemos.

El color no existe en ningún objeto que haya estado mirando. Es cierto que hablamos de estas cosas diciendo que son de determinado color. Pero la verdad es ésta: no vivimos en un mundo de objetos con color. El color de las cosas realmente está en la luz que brilla sobre ellas. La luz es la única fuente del color.


La luz que vemos con nuestros ojos es realmente una parte muy pequeña del espectro electromagnético,la radiación electromagnética con una longitud de onda entre 380 nm y 760 nm (790-400 terahercios) es detectada por el ojo humano y se percibe como luz visible. Si observamos la gráfica podemos notar que el espectro visible de la luz se encuentre en la Sección Áurea de la escala.

PLANTILLAS FI

Plantilla diseñada con los números de la sucesión de Fibonacci elevados al cuadrado.

Fimask

Diseño Gràfico

Teorìa,  por ehf   (Capìtulo 1)
LA ENERGIA OSCURA: Es dinámica, eterna, ni se crea ni se destruye, se transforma infinitamente. Todo es energía oscura a lo ancho, en la longitud, en la altura y profundidad. Y en el principio, todo era energía. Entonces ocurre una transformación, un punto de energía se hizo visible como referencia y luego se sumó un punto, dos, tres, cinco, ocho, una sucesión hasta el infinito. Los puntos, se atrajeron electromagnéticamente unos a otros, hasta que se fusionaron para formar la línea de espacio-tiempo unidireccional. La cual viaja a la velocidad de la luz hacia sus cuatro dimensiones.

El punto, en su intenso irradiar de energía unido dentro de sí, por las fuerzas nuclear fuerte y débil, y debido a su masa, empezó a curvar toda onda de fotones que tangencialmente lo cruzaba, haciendo notoria una ilusión de gravedad.

Invirtiéndose de negro a blanco, todo el fondo con mucha energía cósmica de luz visible, el punto en cuestión, se redujo a un volumen cero, hasta una densidad de infinita singularidad. Así es que las líneas de luz se curvan hasta que es absorbida por el agujero negro.

Ahora, si a al punto le aplicamos una fuerza G hasta que toma la forma de una gota, ésta al penetrarla un haz de luz por un lado, refleja por el otro extremo en ángulos diferentes, la belleza del arco iris con sus siete colores desde el interior hacia fuera: Violeta, Añil, azul, verde, anaranjado, amarillo y rojo. Una verdadera maravilla de diseño.

Por eso, siempre que observamos a nuestro alrededor en un ángulo de 360 grados, en todas direcciones, encontraremos un exquisito diseño. Abundan las composiciones en nuestro planeta y el universo. Es evidente, que tenemos un concepto de DISEÑO manifiesto en el universo infinito de obras creativas de nuestro magnífico Creador y Diseñador Jehová Dios.

Entonces, ¿cómo están estructuradas todas sus composiciones? Si observamos con perspicacia, es el resultado de un proceso complejo, dinámico, intrincado y organizado de los elementos: Formas que al repetirse, generan motivos. Estos, interactuando con la luz blanca y pura, refractan un explosivo mundo de color. Todo Gobernado por profundas leyes de oro, principios y reglas descubiertas y por descubrir.

¿Qué propósito tiene el diseño?
¿Cuàl es la funcion del Diseñador Gràfico?

Alan Turing

rayas y manchas


El tigre (Panthera tigris) es una de las seis especies de la subfamilia de los panterinos (familia Felidae) pertenecientes al género Panthera. Se encuentra solamente en el continente asiático; es un predador carnívoro y es la especie de felino más grande del mundo, pudiendo alcanzar un tamaño comparable al de los felinos fósiles de mayor tamaño. La mayoría de los tigres tienen un pelaje naranja o leonado, un área intermedia y ventral blanquecina y las rayas varían en tono desde marrón oscuro hasta el negro. La forma y cantidad de las rayas varían según su sexo (si es hembra la cantidad de rayas es menor), aunque la mayoría de los tigres suelen tener menos de 100 rayas. El patrón de rayas es único en cada ejemplar y es posible utilizar esto para identificar a un individuo, de la misma forma que las huellas dactilares se utilizan para identificar a una persona. Sin embargo, debido a lo difícil que es registrar el patrón de rayas en un tigre salvaje, este no es el método más usado para la identificación de un tigre. Probablemente, la función de las rayas es el camuflaje, siendo útil para ocultarse de sus posibles presas. El patrón de rayas también se encuentra en la piel del tigre, por lo que, si es afeitado, sus rayas distintivas pueden ser observadas.
(Fuente Wikipedia)


¿Quién fue Alan Turing?

¿Alguna vez se preguntó por qué razón el pelaje de algunos animales tienen manchas, pero otros cuentan con rayas? ¿O por qué algunos no tienen ni una cosa ni la otra? 

Aunque parezca algo sin importancia, los científicos han dedicado una buena cantidad de horas a analizar el asunto. Uno de estos científicos es el matemático, informático teórico, criptógrafo y filósofo inglés Alan Turing. Es considerado uno de los padres de la ciencia de la computación siendo el precursor de la informática moderna. 

Alan Turing publicó en 1952 un libro titulado “The chemical basis of the morphogenesis” (“Las bases químicas de la morfogénesis”). ¿Por qué un matemático se sintió atraído por estas cuestiones? Bien, porque al igual que ocurre entre los números de Fibonacci y muchos vegetales, las manchas de los animales se relacionan íntimamente con las matemáticas. El primer modelo de morfogénesis -uno de los tres aspectos fundamentales de la biología del desarrollo, junto con el control del crecimiento y de la diferenciación celular- fue propuesto por Turing, y se conoce como "el modelo de reacción – difusión".  El secreto se encuentra escondido en la forma en que se desarrollan los embriones y la manera en que dos sustancias se difunden unas en otras a lo largo del tiempo. 

Mediante una serie de ecuaciones diferenciales, el trabajo describe los cambios de las concentraciones de dos sustancias a lo largo del tiempo, y la forma en que se difunden y reaccionan una con otra. Estas ecuaciones también permiten explicar los dibujos de las alas de las mariposas y los motivos coloreados de los peces tropicales

Turing trabajó desde 1952 hasta que falleció en 1954 en la biología matemática, concretamente en la morfogénesis. Publicó un trabajo sobre esta materia titulado "Fundamentos Químicos de la Morfogénesis" en 1952. Su principal interés era comprender la filotaxis de Fibonacci, es decir, la existencia de los números de Fibonacci en las estructuras vegetales. 

Utilizó ecuaciones de reacción-difusión que actualmente son cruciales en el campo de la formación de patrones. Sus trabajos posteriores no se publicaron hasta 1992 en el libro "Obras Completas de A. M. Turing". (Fuente Wikipedia)


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